import cv2
import numpy as np



# Gray scale
def BGR2GRAY(img):
	b = img[:, :, 0].copy()
	g = img[:, :, 1].copy()
	r = img[:, :, 2].copy()

	# Gray scale
	out = 0.2126 * r + 0.7152 * g + 0.0722 * b
	out = out.astype(np.uint8)

	return out

# LoG filter
def LoG_filter(img, K_size=5, sigma=3):
	H, W, C = img.shape

	# zero padding
	pad = K_size // 2
	out = np.zeros((H + pad * 2, W + pad * 2), dtype=np.float)
	out[pad: pad + H, pad: pad + W] = gray.copy().astype(np.float)
	tmp = out.copy()

	# LoG Kernel
	K = np.zeros((K_size, K_size), dtype=np.float)
	for x in range(-pad, -pad + K_size):
		for y in range(-pad, -pad + K_size):
			K[y + pad, x + pad] = (x ** 2 + y ** 2 - sigma ** 2) * np.exp( -(x ** 2 + y ** 2) / (2 * (sigma ** 2)))
	K /= (2 * np.pi * (sigma ** 6))
	K /= K.sum()

	# filtering
	for y in range(H):
		for x in range(W):
			out[pad + y, pad + x] = np.sum(K * tmp[y: y + K_size, x: x + K_size])

	out = np.clip(out, 0, 255)
	out = out[pad: pad + H, pad: pad + W].astype(np.uint8)

	return out


# Read image
img = cv2.imread("imori_noise.jpg")

# grayscale
gray = BGR2GRAY(img)

# LoG filtering
out = LoG_filter(gray, K_size=5, sigma=3)

# Save result
cv2.imwrite("out.jpg", out)
cv2.imshow("result", out)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
pythonを用いて、LoGフィルタ(sigma=3、カーネルサイズ=5)を実装し、imori_noise.jpgのエッジを検出せよ。

LoGフィルタとはLaplacian of Gaussianであり、ガウシアンフィルタで画像を平滑化した後にラプラシアンフィルタで輪郭を取り出すフィルタである。

Laplcianフィルタは二次微分をとるのでノイズが強調されるのを防ぐために、予めGaussianフィルタでノイズを抑える。

LoGフィルタは次式で定義される。


LoG(x,y) = (x^2 + y^2 - sigma^2) / (2 * pi * sigma^6) * exp(-(x^2+y^2) / (2*sigma^2))
